x=8/x+1/3 সমাধান কৰক

$$x = \frac { 8 } { x } + \frac { 1 } { 3 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

$$x=3$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 3x৷ \frac{8}{x} বাৰ \frac{3}{3} পুৰণ কৰক৷ \frac{1}{3} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

যিহেতু \frac{8\times 3}{3x} আৰু \frac{x}{3x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

8\times 3+xত গুণনিয়ক কৰক৷

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{24+x}{3x} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{3x}{3x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

যিহেতু \frac{x\times 3x}{3x} আৰু \frac{24+x}{3x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

x\times 3x-\left(24+x\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$3x^{2}-24-x=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$3x^{2}-x-24=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 3x^{2}+ax+bx-24 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=3\left(-24\right)=-72$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -72 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=-9 b=8$$

3x^{2}-x-24ক \left(3x^{2}-9x\right)+\left(8x-24\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(8x-24\right)$$

প্ৰথম গোটত 3x আৰু দ্বিতীয় গোটত 8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3x\left(x-3\right)+8\left(x-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-3\right)\left(3x+8\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-3=0 আৰু 3x+8=0 সমাধান কৰক।

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 3x৷ \frac{8}{x} বাৰ \frac{3}{3} পুৰণ কৰক৷ \frac{1}{3} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

যিহেতু \frac{8\times 3}{3x} আৰু \frac{x}{3x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

8\times 3+xত গুণনিয়ক কৰক৷

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{24+x}{3x} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{3x}{3x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

যিহেতু \frac{x\times 3x}{3x} আৰু \frac{24+x}{3x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

x\times 3x-\left(24+x\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$3x^{2}-24-x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$3x^{2}-x-24=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -24 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -24 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times 3}$$

288 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times 3}$$

289-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times 3}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±17}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±17}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±17}{6} সমাধান কৰক৷ 17 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{18}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±17}{6} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{16}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-16}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{8}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 3x৷ \frac{8}{x} বাৰ \frac{3}{3} পুৰণ কৰক৷ \frac{1}{3} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

যিহেতু \frac{8\times 3}{3x} আৰু \frac{x}{3x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

8\times 3+xত গুণনিয়ক কৰক৷

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{24+x}{3x} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{3x}{3x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

যিহেতু \frac{x\times 3x}{3x} আৰু \frac{24+x}{3x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

x\times 3x-\left(24+x\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 3x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$3x^{2}-24-x=0$$

উভয় কাষে 24 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$3x^{2}-x=24$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{24}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{24}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 24 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=8$$

-\frac{1}{3} হৰণ কৰক, -\frac{1}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=8+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=8+\frac{1}{36}$$

\frac{1}{36} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{289}{36}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{289}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{6}=\frac{17}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{17}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{6} যোগ কৰক৷

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$