x=7/5x-3 সমাধান কৰক

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{5x-3} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{5x-3}{5x-3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

যিহেতু \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} আৰু \frac{7}{5x-3}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

চলক x, \frac{3}{5}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 5x-3-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$5x^{2}-3x-7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে -7 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -3৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

140 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} সমাধান কৰক৷ \sqrt{149} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা \sqrt{149} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{5x-3} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{5x-3}{5x-3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

যিহেতু \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} আৰু \frac{7}{5x-3}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

চলক x, \frac{3}{5}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 5x-3-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$5x^{2}-3x-7=0$$

উভয় কাষে 7 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$5x^{2}-3x=7$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

-\frac{3}{5} হৰণ কৰক, -\frac{3}{10} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{10}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{10} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{100} লৈ \frac{7}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{10} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$