x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1.086799548
x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0.920132882
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}
এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x আৰু 6ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 6x৷ \frac{1}{x} বাৰ \frac{6}{6} পুৰণ কৰক৷ \frac{1}{6} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷
x=\frac{6+x}{6x}
যিহেতু \frac{6}{6x} আৰু \frac{x}{6x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷
x-\frac{6+x}{6x}=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{6+x}{6x} বিয়োগ কৰক৷
\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0
এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{6x}{6x} পুৰণ কৰক৷
\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0
যিহেতু \frac{x\times 6x}{6x} আৰু \frac{6+x}{6x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷
\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0
x\times 6x-\left(6+x\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷
\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0
\frac{6x^{2}-6-x}{6x}ত ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷
\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0
নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 6 সমান কৰক৷
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
-\frac{1}{12}\sqrt{145}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{1}{12}\sqrt{145}৷
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}ৰ প্ৰতিটো পদক x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
145 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{145} আৰু \sqrt{145} পুৰণ কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
0 লাভ কৰিবলৈ x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} আৰু \frac{1}{12}\sqrt{145}x একত্ৰ কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{145}{12} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{1}{12} আৰু 145 পুৰণ কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{145}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ভগ্নাংশ \frac{-145}{144}ক ঋণাত্মক চিহ্নটো এক্সট্ৰেক্ট কৰি -\frac{145}{144} ৰূপে পুনৰ লিখিব পাৰি৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ভগ্নাংশ \frac{-1}{144}ক ঋণাত্মক চিহ্নটো এক্সট্ৰেক্ট কৰি -\frac{1}{144} ৰূপে পুনৰ লিখিব পাৰি৷
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
-\frac{1}{6}x লাভ কৰিবলৈ x\left(-\frac{1}{12}\right) আৰু -\frac{1}{12}x একত্ৰ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি -\frac{1}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
0 লাভ কৰিবলৈ -\frac{1}{144}\sqrt{145} আৰু \frac{1}{144}\sqrt{145} একত্ৰ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0
নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি -\frac{1}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0
\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0
যিহেতু -\frac{145}{144} আৰু \frac{1}{144}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0
-144 লাভ কৰিবৰ বাবে -145 আৰু 1 যোগ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0
-1 লাভ কৰিবলৈ 144ৰ দ্বাৰা -144 হৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -\frac{1}{6}, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{6} বৰ্গ কৰক৷
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}
-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}
4 লৈ \frac{1}{36} যোগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}
\frac{145}{36}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}
-\frac{1}{6}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{1}{6}৷
x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{145}}{6} লৈ \frac{1}{6} যোগ কৰক৷
x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}
2-ৰ দ্বাৰা \frac{1+\sqrt{145}}{6} হৰণ কৰক৷
x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{1}{6}-ৰ পৰা \frac{\sqrt{145}}{6} বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}
2-ৰ দ্বাৰা \frac{1-\sqrt{145}}{6} হৰণ কৰক৷
x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}
এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x আৰু 6ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 6x৷ \frac{1}{x} বাৰ \frac{6}{6} পুৰণ কৰক৷ \frac{1}{6} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷
x=\frac{6+x}{6x}
যিহেতু \frac{6}{6x} আৰু \frac{x}{6x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷
x-\frac{6+x}{6x}=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{6+x}{6x} বিয়োগ কৰক৷
\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0
এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{6x}{6x} পুৰণ কৰক৷
\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0
যিহেতু \frac{x\times 6x}{6x} আৰু \frac{6+x}{6x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷
\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0
x\times 6x-\left(6+x\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷
\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0
\frac{6x^{2}-6-x}{6x}ত ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷
\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0
নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 6 সমান কৰক৷
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
-\frac{1}{12}\sqrt{145}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{1}{12}\sqrt{145}৷
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}ৰ প্ৰতিটো পদক x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
145 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{145} আৰু \sqrt{145} পুৰণ কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
0 লাভ কৰিবলৈ x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} আৰু \frac{1}{12}\sqrt{145}x একত্ৰ কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{145}{12} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{1}{12} আৰু 145 পুৰণ কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{145}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ভগ্নাংশ \frac{-145}{144}ক ঋণাত্মক চিহ্নটো এক্সট্ৰেক্ট কৰি -\frac{145}{144} ৰূপে পুনৰ লিখিব পাৰি৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ভগ্নাংশ \frac{-1}{144}ক ঋণাত্মক চিহ্নটো এক্সট্ৰেক্ট কৰি -\frac{1}{144} ৰূপে পুনৰ লিখিব পাৰি৷
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
-\frac{1}{6}x লাভ কৰিবলৈ x\left(-\frac{1}{12}\right) আৰু -\frac{1}{12}x একত্ৰ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি -\frac{1}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
0 লাভ কৰিবলৈ -\frac{1}{144}\sqrt{145} আৰু \frac{1}{144}\sqrt{145} একত্ৰ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0
নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি -\frac{1}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0
\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0
যিহেতু -\frac{145}{144} আৰু \frac{1}{144}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0
-144 লাভ কৰিবৰ বাবে -145 আৰু 1 যোগ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0
-1 লাভ কৰিবলৈ 144ৰ দ্বাৰা -144 হৰণ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x=1
উভয় কাষে 1 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷
x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}
-\frac{1}{6} হৰণ কৰক, -\frac{1}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{12} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}
\frac{1}{144} লৈ 1 যোগ কৰক৷
\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}
ফেক্টৰ x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷
\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{12} যোগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}