x=1/x+1/6 সমাধান কৰক

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1.086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0.920132882$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x আৰু 6ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 6x৷ \frac{1}{x} বাৰ \frac{6}{6} পুৰণ কৰক৷ \frac{1}{6} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

যিহেতু \frac{6}{6x} আৰু \frac{x}{6x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{6+x}{6x} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{6x}{6x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

যিহেতু \frac{x\times 6x}{6x} আৰু \frac{6+x}{6x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

x\times 6x-\left(6+x\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

\frac{6x^{2}-6-x}{6x}ত ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 6 সমান কৰক৷

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{1}{12}\sqrt{145}৷

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}ৰ প্ৰতিটো পদক x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

145 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{145} আৰু \sqrt{145} পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} আৰু \frac{1}{12}\sqrt{145}x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\frac{145}{12} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{1}{12} আৰু 145 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{145}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ভগ্নাংশ \frac{-145}{144}ক ঋণাত্মক চিহ্নটো এক্সট্ৰেক্ট কৰি -\frac{145}{144} ৰূপে পুনৰ লিখিব পাৰি৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ভগ্নাংশ \frac{-1}{144}ক ঋণাত্মক চিহ্নটো এক্সট্ৰেক্ট কৰি -\frac{1}{144} ৰূপে পুনৰ লিখিব পাৰি৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

-\frac{1}{6}x লাভ কৰিবলৈ x\left(-\frac{1}{12}\right) আৰু -\frac{1}{12}x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি -\frac{1}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ -\frac{1}{144}\sqrt{145} আৰু \frac{1}{144}\sqrt{145} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি -\frac{1}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

যিহেতু -\frac{145}{144} আৰু \frac{1}{144}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

-144 লাভ কৰিবৰ বাবে -145 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

-1 লাভ কৰিবলৈ 144ৰ দ্বাৰা -144 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -\frac{1}{6}, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

4 লৈ \frac{1}{36} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

\frac{145}{36}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

-\frac{1}{6}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{1}{6}৷

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{145}}{6} লৈ \frac{1}{6} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{1+\sqrt{145}}{6} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{1}{6}-ৰ পৰা \frac{\sqrt{145}}{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{1-\sqrt{145}}{6} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x আৰু 6ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 6x৷ \frac{1}{x} বাৰ \frac{6}{6} পুৰণ কৰক৷ \frac{1}{6} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

যিহেতু \frac{6}{6x} আৰু \frac{x}{6x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{6+x}{6x} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{6x}{6x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

যিহেতু \frac{x\times 6x}{6x} আৰু \frac{6+x}{6x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

x\times 6x-\left(6+x\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

\frac{6x^{2}-6-x}{6x}ত ইতিমধ্যে উপাদান নোহোৱা ৰাশিবোৰক উপাদান কৰক৷

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 6 সমান কৰক৷

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{1}{12}\sqrt{145}৷

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}ৰ প্ৰতিটো পদক x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

145 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{145} আৰু \sqrt{145} পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} আৰু \frac{1}{12}\sqrt{145}x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\frac{145}{12} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{1}{12} আৰু 145 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{145}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ভগ্নাংশ \frac{-145}{144}ক ঋণাত্মক চিহ্নটো এক্সট্ৰেক্ট কৰি -\frac{145}{144} ৰূপে পুনৰ লিখিব পাৰি৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ভগ্নাংশ \frac{-1}{144}ক ঋণাত্মক চিহ্নটো এক্সট্ৰেক্ট কৰি -\frac{1}{144} ৰূপে পুনৰ লিখিব পাৰি৷

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

-\frac{1}{6}x লাভ কৰিবলৈ x\left(-\frac{1}{12}\right) আৰু -\frac{1}{12}x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি -\frac{1}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ -\frac{1}{144}\sqrt{145} আৰু \frac{1}{144}\sqrt{145} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি -\frac{1}{12} বাৰ -\frac{1}{12} পূৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

যিহেতু -\frac{145}{144} আৰু \frac{1}{144}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

-144 লাভ কৰিবৰ বাবে -145 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

-1 লাভ কৰিবলৈ 144ৰ দ্বাৰা -144 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

-\frac{1}{6} হৰণ কৰক, -\frac{1}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{12} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

\frac{1}{144} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{12} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$