x=sqrt{8-2x/3} সমাধান কৰক

$$x = \sqrt{ \frac{ 8-2x }{ 3 } }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$x^{2}=\left(\sqrt{\frac{8-2x}{3}}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{\frac{8-2x}{3}}ক গণনা কৰক আৰু \frac{8-2x}{3} লাভ কৰক৷

$$x^{2}=\frac{8-2x}{3}$$

\frac{8}{3}-\frac{2}{3}x লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 8-2xৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$x^{2}=\frac{8}{3}-\frac{2}{3}x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{8}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{8}{3}=-\frac{2}{3}x$$

উভয় কাষে \frac{2}{3}x যোগ কৰক।

$$x^{2}-\frac{8}{3}+\frac{2}{3}x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+\frac{2}{3}x-\frac{8}{3}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে \frac{2}{3}, c-ৰ বাবে -\frac{8}{3} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}-4\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{2}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\sqrt{\frac{4}{9}-4\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -\frac{8}{3} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{32}{3}}}{2}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{32}{3} লৈ \frac{4}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\sqrt{\frac{100}{9}}}{2}$$

\frac{100}{9}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\frac{10}{3}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{2}{3}±\frac{10}{3}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{10}{3} লৈ -\frac{2}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{\frac{8}{3}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{8}{3} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{2}{3}±\frac{10}{3}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি -\frac{2}{3}-ৰ পৰা \frac{10}{3} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{4}{3} x=-2$$

সমীকৰণ x=\sqrt{\frac{8-2x}{3}}ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{4}{3}৷

$$\frac{4}{3}=\sqrt{\frac{8-2\times \frac{4}{3}}{3}}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{4}{3} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\frac{4}{3}=\frac{4}{3}$$

সমীকৰণ x=\sqrt{\frac{8-2x}{3}}ত xৰ বাবে বিকল্প -2৷

$$-2=\sqrt{\frac{8-2\left(-2\right)}{3}}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-2 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$-2=2$$

সমীকৰণ x=\sqrt{\frac{8-2x}{3}}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{4}{3}$$