x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x = \frac{\sqrt{13} - 1}{2} \approx 1.302775638
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\approx -2.302775638
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
x^{2}+x=3
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x^{2}+x-3=3-3
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷
x^{2}+x-3=0
ইয়াৰ নিজৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}
বৰ্গ 1৷
x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}
-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}
12 লৈ 1 যোগ কৰক৷
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{13} লৈ -1 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা \sqrt{13} বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
x^{2}+x=3
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}+x+\frac{1}{4}=3+\frac{1}{4}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{13}{4}
\frac{1}{4} লৈ 3 যোগ কৰক৷
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
ফেক্টৰ x^{2}+x+\frac{1}{4}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}