x+4sqrt{x}-12=0 সমাধান কৰক

$$x + 4 \sqrt { x } - 12 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা x-12 বিয়োগ কৰক৷

$$4\sqrt{x}=-\left(x-12\right)$$

x-12ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$4\sqrt{x}=-x-\left(-12\right)$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$4\sqrt{x}=-x+12$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$16x=\left(-x+12\right)^{2}$$

\left(-x+12\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$16x=x^{2}-24x+144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$16x-x^{2}=-24x+144$$

উভয় কাষে 24x যোগ কৰক।

$$16x-x^{2}+24x=144$$

40x লাভ কৰিবলৈ 16x আৰু 24x একত্ৰ কৰক৷

$$40x-x^{2}=144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$40x-x^{2}-144=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+40x-144=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-144 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=40 ab=-\left(-144\right)=144$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 144 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 40।

$$a=36 b=4$$

-x^{2}+40x-144ক \left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-36\right)+4\left(x-36\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-36ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-36\right)\left(-x+4\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-36=0 আৰু -x+4=0 সমাধান কৰক।

$$x=36 x=4$$

সমীকৰণ x+4\sqrt{x}-12=0ত xৰ বাবে বিকল্প 36৷

$$36+4\sqrt{36}-12=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=36 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$48=0$$

সমীকৰণ x+4\sqrt{x}-12=0ত xৰ বাবে বিকল্প 4৷

$$4+4\sqrt{4}-12=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=4 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$0=0$$

সমীকৰণ 4\sqrt{x}=12-x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=4$$