x+3=4sqrt{x} সমাধান কৰক

$$x + 3 = 4 \sqrt { x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=9$$

$$x=1$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(x+3\right)^{2}=\left(4\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(x+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9=\left(4\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9=4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9=16\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9=16x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9-16x=0$$

-10x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -16x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-10x+9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-10x+9ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-10 ab=9$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-9 -3,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -10।

$$a=-9 b=-1$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-9=0 আৰু x-1=0 সমাধান কৰক।

$$x=9 x=1$$

সমীকৰণ x+3=4\sqrt{x}ত xৰ বাবে বিকল্প 9৷

$$9+3=4\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=9 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$12=12$$

সমীকৰণ x+3=4\sqrt{x}ত xৰ বাবে বিকল্প 1৷

$$1+3=4\sqrt{1}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=1 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$4=4$$

x+3=4\sqrt{x}-ৰ সকলো সমাধানৰ সূচী।

$$x=9 x=1$$