x+3=sqrt{2x-1}+5 সমাধান কৰক

$$x + 3 = \sqrt { 2 x - 1 } + 5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x+3-5=\sqrt{2x-1}$$

-2 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x-2=\sqrt{2x-1}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x-1}ক গণনা কৰক আৰু 2x-1 লাভ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=2x-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4-2x=-1$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-6x+4=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$x^{2}-6x+4+1=0$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+5=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-6x+5ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-6 ab=5$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-5 b=-1$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-5=0 আৰু x-1=0 সমাধান কৰক।

$$x=5 x=1$$

সমীকৰণ x+3=\sqrt{2x-1}+5ত xৰ বাবে বিকল্প 5৷

$$5+3=\sqrt{2\times 5-1}+5$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=5 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$8=8$$

সমীকৰণ x+3=\sqrt{2x-1}+5ত xৰ বাবে বিকল্প 1৷

$$1+3=\sqrt{2\times 1-1}+5$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=1 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$4=6$$

সমীকৰণ x-2=\sqrt{2x-1}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=5$$