x+1=3x^2+1+0 সমাধান কৰক

$$x + 1 = 3 x ^ { 2 } + 1 + 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

1 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 0 যোগ কৰক৷

$$x+1=3x^{2}+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x+1-3x^{2}=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x+1-3x^{2}-1=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x-3x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(1-3x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 1-3x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

1 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 0 যোগ কৰক৷

$$x+1=3x^{2}+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x+1-3x^{2}=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x+1-3x^{2}-1=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x-3x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-3x^{2}+x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -3, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

1^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±1}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±1}{-6} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±1}{-6} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{-6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{-6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

1 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 0 যোগ কৰক৷

$$x+1=3x^{2}+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x+1-3x^{2}=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x-3x^{2}=1-1$$

0 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x-3x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-3x^{2}+x=0$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-3x^{2}+x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

-\frac{1}{3} হৰণ কৰক, -\frac{1}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{6} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{3} x=0$$