x+1=sqrt{(3x+7)} সমাধান কৰক

$$x + 1 = \sqrt { ( 3 x + 7 ) }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{3x+7}ক গণনা কৰক আৰু 3x+7 লাভ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=3x+7$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1-3x=7$$

-x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-x+1=7$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x+1-7=0$$

-6 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x-6=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-x-6ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=-6$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-6 2,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-6=-5 2-3=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=-3 b=2$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-3=0 আৰু x+2=0 সমাধান কৰক।

$$x=3 x=-2$$

সমীকৰণ x+1=\sqrt{3x+7}ত xৰ বাবে বিকল্প 3৷

$$3+1=\sqrt{3\times 3+7}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=3 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$4=4$$

সমীকৰণ x+1=\sqrt{3x+7}ত xৰ বাবে বিকল্প -2৷

$$-2+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-2 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$-1=1$$

সমীকৰণ x+1=\sqrt{3x+7}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=3$$