x+36/x=-13 সমাধান কৰক

$$x + \frac { 36 } { x } = - 13$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-9$$

$$x=-4$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$xx+36=-13x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+36=-13x$$

উভয় কাষে 13x যোগ কৰক।

$$x^{2}+36+13x=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$x^{2}+13x+36=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+13x+36ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=13 ab=36$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 36 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 13।

$$a=4 b=9$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+4=0 আৰু x+9=0 সমাধান কৰক।

$$x=-4 x=-9$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$xx+36=-13x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+36=-13x$$

উভয় কাষে 13x যোগ কৰক।

$$x^{2}+36+13x=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$x^{2}+13x+36=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+36 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=13 ab=1\times 36=36$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 36 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 13।

$$a=4 b=9$$

x^{2}+13x+36ক \left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+4\right)+9\left(x+4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+4=0 আৰু x+9=0 সমাধান কৰক।

$$x=-4 x=-9$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$xx+36=-13x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+36=-13x$$

উভয় কাষে 13x যোগ কৰক।

$$x^{2}+36+13x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+13x+36=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 13, c-ৰ বাবে 36 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 36}}{2}$$

বৰ্গ 13৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

-4 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-144}}{2}$$

-144 লৈ 169 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{25}}{2}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-13±5}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-13±5}{2} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ -13 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x=-4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-13±5}{2} সমাধান কৰক৷ -13-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$x=-9$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-4 x=-9$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$xx+36=-13x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+36=-13x$$

উভয় কাষে 13x যোগ কৰক।

$$x^{2}+36+13x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}+13x=-36$$

13 হৰণ কৰক, \frac{13}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{13}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{13}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}$$

\frac{169}{4} লৈ -36 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+13x+\frac{169}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{13}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{13}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=-4 x=-9$$