x+1/x-3=9 সমাধান কৰক

$$x + \frac { 1 } { x - 3 } = 9$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{2}+6\approx 8.828427125$$

$$x=6-2\sqrt{2}\approx 3.171572875$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 3ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-3-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\left(x-3\right)x+1=9\left(x-3\right)$$

x-3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x+1=9\left(x-3\right)$$

9ক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x+1=9x-27$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+1-9x=-27$$

-12x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-12x+1=-27$$

উভয় কাষে 27 যোগ কৰক।

$$x^{2}-12x+1+27=0$$

28 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 27 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-12x+28=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -12, c-ৰ বাবে 28 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

বৰ্গ -12৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 28}}{2}$$

-4 বাৰ 28 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-112}}{2}$$

-112 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{32}}{2}$$

32-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{2} লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{2}+12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12+4\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{2}+6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 4\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{12-4\sqrt{2}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12-4\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=6-2\sqrt{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2\sqrt{2}+6 x=6-2\sqrt{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 3ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-3-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\left(x-3\right)x+1=9\left(x-3\right)$$

x-3ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x+1=9\left(x-3\right)$$

9ক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x+1=9x-27$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+1-9x=-27$$

-12x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-12x+1=-27$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-12x=-27-1$$

-28 লাভ কৰিবলৈ -27-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-12x=-28$$

-12 হৰণ কৰক, -6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-28+\left(-6\right)^{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$x^{2}-12x+36=-28+36$$

36 লৈ -28 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-12x+36=8$$

উৎপাদক x^{2}-12x+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-6\right)^{2}=8$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-6=2\sqrt{2} x-6=-2\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{2}+6 x=6-2\sqrt{2}$$