x+1/x=100 সমাধান কৰক

$$x + \frac { 1 } { x } = 100$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=7\sqrt{51}+50\approx 99.989999$$

$$x=50-7\sqrt{51}\approx 0.010001$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$xx+1=100x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+1=100x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 100x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+1-100x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-100x+1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -100, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4}}{2}$$

বৰ্গ -100৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4}}{2}$$

-4 লৈ 10000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9996}}{2}$$

9996-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±14\sqrt{51}}{2}$$

-100ৰ বিপৰীত হৈছে 100৷

$$x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} সমাধান কৰক৷ 14\sqrt{51} লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{14\sqrt{51}+100}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 100+14\sqrt{51} হৰণ কৰক৷

$$x=7\sqrt{51}+50$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} সমাধান কৰক৷ 100-ৰ পৰা 14\sqrt{51} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{100-14\sqrt{51}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 100-14\sqrt{51} হৰণ কৰক৷

$$x=50-7\sqrt{51}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$xx+1=100x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+1=100x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 100x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+1-100x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-100x=-1$$

-100 হৰণ কৰক, -50 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -50ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-1+\left(-50\right)^{2}$$

বৰ্গ -50৷

$$x^{2}-100x+2500=-1+2500$$

2500 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-100x+2500=2499$$

উৎপাদক x^{2}-100x+2500 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-50\right)^{2}=2499$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2499}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-50=7\sqrt{51} x-50=-7\sqrt{51}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 50 যোগ কৰক৷

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$