w^2-9w+14= সমাধান কৰক

$$w ^ { 2 } - 9 w + 14 =$$

কাৰক

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো w^{2}+aw+bw+14 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-9 ab=1\times 14=14$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 14 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-14 -2,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -9।

$$a=-7 b=-2$$

w^{2}-9w+14ক \left(w^{2}-7w\right)+\left(-2w+14\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-2w+14\right)$$

প্ৰথম গোটত w আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$w\left(w-7\right)-2\left(w-7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম w-7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$w^{2}-9w+14=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

বৰ্গ -9৷

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 14}}{2}$$

-4 বাৰ 14 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56}}{2}$$

-56 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$w=\frac{-\left(-9\right)±5}{2}$$

-9ৰ বিপৰীত হৈছে 9৷

$$w=\frac{9±5}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{9±5}{2} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$w=7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{9±5}{2} সমাধান কৰক৷ 9-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$w=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$w=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 7 আৰু x_{2}ৰ বাবে 2 বিকল্প৷

$$w^{2}-9w+14=\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$