v^2-35=2v সমাধান কৰক

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

v-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$v=-5$$

$$v=7$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2v বিয়োগ কৰক৷

$$v^{2}-35-2v=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$v^{2}-2v-35=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি v^{2}-2v-35ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-2 ab=-35$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -35 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-35 5,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-35=-34 5-7=-2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -2।

$$a=-7 b=5$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(v+a\right)\left(v+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, v-7=0 আৰু v+5=0 সমাধান কৰক।

$$v=7 v=-5$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2v বিয়োগ কৰক৷

$$v^{2}-35-2v=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$v^{2}-2v-35=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে v^{2}+av+bv-35 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -35 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-35 5,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-35=-34 5-7=-2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -2।

$$a=-7 b=5$$

v^{2}-2v-35ক \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

প্ৰথম গোটত v আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম v-7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, v-7=0 আৰু v+5=0 সমাধান কৰক।

$$v=7 v=-5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2v বিয়োগ কৰক৷

$$v^{2}-35-2v=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$v^{2}-2v-35=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -35 চাবষ্টিটিউট৷

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -35 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

140 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$v=\frac{2±12}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{2±12}{2} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$v=7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{2±12}{2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$v=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$v=-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$v=7 v=-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2v বিয়োগ কৰক৷

$$v^{2}-35-2v=0$$

উভয় কাষে 35 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$v^{2}-2v=35$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

1 লৈ 35 যোগ কৰক৷

$$v^{2}-2v+1=36$$

উৎপাদক v^{2}-2v+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

সৰলীকৰণ৷

$$v-1=6 v-1=-6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$v=7 v=-5$$