v^2+24v=-13 সমাধান কৰক

$$v ^ { 2 } + 24 v = - 13$$

v-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$v=\sqrt{131}-12\approx -0.554476858$$

$$v=-\left(\sqrt{131}+12\right)\approx -23.445523142$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$v^{2}+24v=-13$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 13 যোগ কৰক৷

$$v^{2}+24v-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -13 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$v^{2}+24v-\left(-13\right)=0$$

0-ৰ পৰা -13 বিয়োগ কৰক৷

$$v^{2}+24v+13=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 24, c-ৰ বাবে 13 চাবষ্টিটিউট৷

$$v=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 13}}{2}$$

বৰ্গ 24৷

$$v=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 13}}{2}$$

-4 বাৰ 13 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-24±\sqrt{576-52}}{2}$$

-52 লৈ 576 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{-24±\sqrt{524}}{2}$$

524-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$v=\frac{-24±2\sqrt{131}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{-24±2\sqrt{131}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{131} লৈ -24 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{2\sqrt{131}-24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -24+2\sqrt{131} হৰণ কৰক৷

$$v=\sqrt{131}-12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{-24±2\sqrt{131}}{2} সমাধান কৰক৷ -24-ৰ পৰা 2\sqrt{131} বিয়োগ কৰক৷

$$v=\frac{-2\sqrt{131}-24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -24-2\sqrt{131} হৰণ কৰক৷

$$v=-\sqrt{131}-12$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$v=\sqrt{131}-12 v=-\sqrt{131}-12$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$v^{2}+24v=-13$$

24 হৰণ কৰক, 12 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 12ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$v^{2}+24v+12^{2}=-13+12^{2}$$

বৰ্গ 12৷

$$v^{2}+24v+144=-13+144$$

144 লৈ -13 যোগ কৰক৷

$$v^{2}+24v+144=131$$

উৎপাদক v^{2}+24v+144 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(v+12\right)^{2}=131$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(v+12\right)^{2}}=\sqrt{131}$$

সৰলীকৰণ৷

$$v+12=\sqrt{131} v+12=-\sqrt{131}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$v=\sqrt{131}-12 v=-\sqrt{131}-12$$

v-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$v=\sqrt{131}-12\approx -0.554476858$$

$$v=-\sqrt{131}-12\approx -23.445523142$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$v^{2}+24v=-13$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 13 যোগ কৰক৷

$$v^{2}+24v-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -13 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$v^{2}+24v-\left(-13\right)=0$$

0-ৰ পৰা -13 বিয়োগ কৰক৷

$$v^{2}+24v+13=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 24, c-ৰ বাবে 13 চাবষ্টিটিউট৷

$$v=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 13}}{2}$$

বৰ্গ 24৷

$$v=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 13}}{2}$$

-4 বাৰ 13 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-24±\sqrt{576-52}}{2}$$

-52 লৈ 576 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{-24±\sqrt{524}}{2}$$

524-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$v=\frac{-24±2\sqrt{131}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{-24±2\sqrt{131}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{131} লৈ -24 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{2\sqrt{131}-24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -24+2\sqrt{131} হৰণ কৰক৷

$$v=\sqrt{131}-12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{-24±2\sqrt{131}}{2} সমাধান কৰক৷ -24-ৰ পৰা 2\sqrt{131} বিয়োগ কৰক৷

$$v=\frac{-2\sqrt{131}-24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -24-2\sqrt{131} হৰণ কৰক৷

$$v=-\sqrt{131}-12$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$v=\sqrt{131}-12 v=-\sqrt{131}-12$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$v^{2}+24v=-13$$

24 হৰণ কৰক, 12 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 12ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$v^{2}+24v+12^{2}=-13+12^{2}$$

বৰ্গ 12৷

$$v^{2}+24v+144=-13+144$$

144 লৈ -13 যোগ কৰক৷

$$v^{2}+24v+144=131$$

উৎপাদক v^{2}+24v+144 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(v+12\right)^{2}=131$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(v+12\right)^{2}}=\sqrt{131}$$

সৰলীকৰণ৷

$$v+12=\sqrt{131} v+12=-\sqrt{131}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$v=\sqrt{131}-12 v=-\sqrt{131}-12$$