v^2+18v+81 সমাধান কৰক

$$v ^ { 2 } + 18 v + 81$$

কাৰক

$$\left(v+9\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো v^{2}+av+bv+81 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=18 ab=1\times 81=81$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 81 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,81 3,27 9,9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+81=82 3+27=30 9+9=18$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 18।

$$a=9 b=9$$

v^{2}+18v+81ক \left(v^{2}+9v\right)+\left(9v+81\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(v^{2}+9v\right)+\left(9v+81\right)$$

প্ৰথম গোটত v আৰু দ্বিতীয় গোটত 9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$v\left(v+9\right)+9\left(v+9\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম v+9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(v+9\right)\left(v+9\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(v+9\right)^{2}$$

দ্বিপদীয় বৰ্গ ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

এই ট্ৰিন'মিয়েল হৈছে এটা ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ ৰূপ, সম্ভৱত এটা উমৈহতীয়া গুণনীয়ক দ্বাৰা পুৰণ কৰা হৈছিল৷ ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গক অগ্ৰণী আৰু অনুগামী টাৰ্মসমূহৰ বৰ্গমূল বিচাৰি ফেক্টৰেজ কৰিব পাৰি৷

$$factor(v^{2}+18v+81)$$

অনুগামী পদ 81ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{81}=9$$

ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গ হৈছে বিনোমিয়েলৰ বৰ্গ, যি অগ্ৰণী আৰু অনুগামী পদসমূহৰ বৰ্গমূলৰ পাৰ্থক্য বা যোগফল, ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ মধ্যম পদটোৰ চিনৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা চিহ্নৰ সৈতে৷

$$\left(v+9\right)^{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$v^{2}+18v+81=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$v=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 81}}{2}$$

বৰ্গ 18৷

$$v=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 81}}{2}$$

-4 বাৰ 81 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-18±\sqrt{324-324}}{2}$$

-324 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{-18±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$v=\frac{-18±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -9 আৰু x_{2}ৰ বাবে -9 বিকল্প৷

$$v^{2}+18v+81=\left(v-\left(-9\right)\right)\left(v-\left(-9\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$v^{2}+18v+81=\left(v+9\right)\left(v+9\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(v+9\right)^{2}$$