t^3-7t+6 সমাধান কৰক

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6$$

কাৰক

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি 6ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে -3। বহুপদক t+3ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-3t+2\right)$$

t^{2}-3t+2 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো t^{2}+at+bt+2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-2 b=-1$$

t^{2}-3t+2ক \left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

প্ৰথম গোটত t আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম t-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

মূল্যায়ন

$$t^{3}-7t+6$$