t^2-3t-2=0 সমাধান কৰক

$$t ^ { 2 } - 3 t - 2 = 0$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t = \frac{\sqrt{17} + 3}{2} \approx 3.561552813$$

$$t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}\approx -0.561552813$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$t^{2}-3t-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

8 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{17} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা \sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$t^{2}-3t-2=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$t^{2}-3t-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$t^{2}-3t=-\left(-2\right)$$

0-ৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰক৷

$$t^{2}-3t=2$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-3t+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-3t+\frac{9}{4}=2+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$t^{2}-3t+\frac{9}{4}=\frac{17}{4}$$

উৎপাদক t^{2}-3t+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} t-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$