t^2-2t-15 সমাধান কৰক

$$t ^ { 2 } - 2 t - 15$$

কাৰক

$$\left(t-5\right)\left(t+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো t^{2}+at+bt-15 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -15 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-15 3,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-15=-14 3-5=-2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -2।

$$a=-5 b=3$$

t^{2}-2t-15ক \left(t^{2}-5t\right)+\left(3t-15\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(t^{2}-5t\right)+\left(3t-15\right)$$

প্ৰথম গোটত t আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$t\left(t-5\right)+3\left(t-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম t-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(t-5\right)\left(t+3\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$t^{2}-2t-15=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

60 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$t=\frac{2±8}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{2±8}{2} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$t=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{2±8}{2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$t=-\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$t=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 5 আৰু x_{2}ৰ বাবে -3 বিকল্প৷

$$t^{2}-2t-15=\left(t-5\right)\left(t-\left(-3\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$t^{2}-2t-15=\left(t-5\right)\left(t+3\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(t-5\right)\left(t+3\right)$$