t^2+4t+1=3 সমাধান কৰক

$$t ^ { 2 } + 4 t + 1 = 3$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\sqrt{6}-2\approx 0.449489743$$

$$t=-\sqrt{6}-2\approx -4.449489743$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$t^{2}+4t+1=3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$t^{2}+4t+1-3=3-3$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$t^{2}+4t+1-3=0$$

1-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$t^{2}+4t-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2}$$

8 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-4±\sqrt{24}}{2}$$

24-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{6} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{2\sqrt{6}-4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4+2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$t=\sqrt{6}-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-2\sqrt{6}-4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4-2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$t=-\sqrt{6}-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\sqrt{6}-2 t=-\sqrt{6}-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$t^{2}+4t+1=3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$t^{2}+4t+1-1=3-1$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$t^{2}+4t=3-1$$

3-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$t^{2}+4t=2$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}+4t+2^{2}=2+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$t^{2}+4t+4=2+4$$

4 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$t^{2}+4t+4=6$$

উৎপাদক t^{2}+4t+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t+2\right)^{2}=6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t+2\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t+2=\sqrt{6} t+2=-\sqrt{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$t=\sqrt{6}-2 t=-\sqrt{6}-2$$