s^2-9s+20 সমাধান কৰক

$$s ^ { 2 } - 9 s + 20$$

কাৰক

$$\left(s-5\right)\left(s-4\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো s^{2}+as+bs+20 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-9 ab=1\times 20=20$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 20 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -9।

$$a=-5 b=-4$$

s^{2}-9s+20ক \left(s^{2}-5s\right)+\left(-4s+20\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(s^{2}-5s\right)+\left(-4s+20\right)$$

প্ৰথম গোটত s আৰু দ্বিতীয় গোটত -4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$s\left(s-5\right)-4\left(s-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম s-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(s-5\right)\left(s-4\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$s^{2}-9s+20=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

বৰ্গ -9৷

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 20}}{2}$$

-4 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-80}}{2}$$

-80 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$s=\frac{-\left(-9\right)±1}{2}$$

-9ৰ বিপৰীত হৈছে 9৷

$$s=\frac{9±1}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{9±1}{2} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$s=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{9±1}{2} সমাধান কৰক৷ 9-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$s=\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$s=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 5 আৰু x_{2}ৰ বাবে 4 বিকল্প৷

$$s^{2}-9s+20=\left(s-5\right)\left(s-4\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(s-5\right)\left(s-4\right)$$