r^4+9r^3+14r^2 সমাধান কৰক

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

কাৰক

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

r^{2}ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

r^{2}+9r+14 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো r^{2}+ar+br+14 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 14 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,14 2,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+14=15 2+7=9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 9।

$$a=2 b=7$$

r^{2}+9r+14ক \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

প্ৰথম গোটত r আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম r+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$