r^2-5r+9=r সমাধান কৰক

$$r ^ { 2 } - 5 r + 9 = r$$

r-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$r=3$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা r বিয়োগ কৰক৷

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r লাভ কৰিবলৈ -5r আৰু -r একত্ৰ কৰক৷

$$r^{2}-6r+9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ r^{2}+\left(a+b\right)r+ab=\left(r+a\right)\left(r+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি r^{2}-6r+9ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-6 ab=9$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-9 -3,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -6।

$$a=-3 b=-3$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(r+a\right)\left(r+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(r-3\right)^{2}$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, r-3=0 সমাধান কৰক।

$$r=3$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা r বিয়োগ কৰক৷

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r লাভ কৰিবলৈ -5r আৰু -r একত্ৰ কৰক৷

$$r^{2}-6r+9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে r^{2}+ar+br+9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-9 -3,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -6।

$$a=-3 b=-3$$

r^{2}-6r+9ক \left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right)$$

প্ৰথম গোটত r আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$r\left(r-3\right)-3\left(r-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম r-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(r-3\right)^{2}$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, r-3=0 সমাধান কৰক।

$$r=3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা r বিয়োগ কৰক৷

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r লাভ কৰিবলৈ -5r আৰু -r একত্ৰ কৰক৷

$$r^{2}-6r+9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে 9 চাবষ্টিটিউট৷

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

-36 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$r=-\frac{-6}{2}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$r=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$r=3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা r বিয়োগ কৰক৷

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r লাভ কৰিবলৈ -5r আৰু -r একত্ৰ কৰক৷

$$r^{2}-6r+9=0$$

উৎপাদক r^{2}-6r+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(r-3\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(r-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$r-3=0 r-3=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$r=3 r=3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$r=3$$