q^2-36q+540=3q^2-72q+540 সমাধান কৰক

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

q-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$q=18$$

$$q=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3q^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} লাভ কৰিবলৈ q^{2} আৰু -3q^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

উভয় কাষে 72q যোগ কৰক।

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q লাভ কৰিবলৈ -36q আৰু 72q একত্ৰ কৰক৷

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 540 বিয়োগ কৰক৷

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 540-ৰ পৰা 540 বিয়োগ কৰক৷

$$-2q^{2}+36q=0$$

qৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, q=0 আৰু -2q+36=0 সমাধান কৰক।

$$q=0 q=18$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3q^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} লাভ কৰিবলৈ q^{2} আৰু -3q^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

উভয় কাষে 72q যোগ কৰক।

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q লাভ কৰিবলৈ -36q আৰু 72q একত্ৰ কৰক৷

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 540 বিয়োগ কৰক৷

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 540-ৰ পৰা 540 বিয়োগ কৰক৷

$$-2q^{2}+36q=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 36, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

36^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{-36±36}{-4} সমাধান কৰক৷ 36 লৈ -36 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{0}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$q=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{-36±36}{-4} সমাধান কৰক৷ -36-ৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$q=-\frac{72}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -72 হৰণ কৰক৷

$$q=18$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$q=0 q=18$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3q^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} লাভ কৰিবলৈ q^{2} আৰু -3q^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

উভয় কাষে 72q যোগ কৰক।

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q লাভ কৰিবলৈ -36q আৰু 72q একত্ৰ কৰক৷

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 540 বিয়োগ কৰক৷

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

0 লাভ কৰিবলৈ 540-ৰ পৰা 540 বিয়োগ কৰক৷

$$-2q^{2}+36q=0$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 36 হৰণ কৰক৷

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$q^{2}-18q=0$$

-18 হৰণ কৰক, -9 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -9ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

বৰ্গ -9৷

$$q^{2}-18q+81=81$$

উৎপাদক q^{2}-18q+81 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

সৰলীকৰণ৷

$$q-9=9 q-9=-9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 9 যোগ কৰক৷

$$q=18 q=0$$