q^2-10q+5=0 সমাধান কৰক

$$q ^ { 2 } - 10 q + 5 = 0$$

q-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$q=2\sqrt{5}+5\approx 9.472135955$$

$$q=5-2\sqrt{5}\approx 0.527864045$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$q^{2}-10q+5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -10, c-ৰ বাবে 5 চাবষ্টিটিউট৷

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

বৰ্গ -10৷

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-20}}{2}$$

-20 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{80}}{2}$$

80-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$q=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

-10ৰ বিপৰীত হৈছে 10৷

$$q=\frac{10±4\sqrt{5}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{10±4\sqrt{5}}{2} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{5} লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{4\sqrt{5}+10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10+4\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$q=2\sqrt{5}+5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{10±4\sqrt{5}}{2} সমাধান কৰক৷ 10-ৰ পৰা 4\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$q=\frac{10-4\sqrt{5}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10-4\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$q=5-2\sqrt{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$q=2\sqrt{5}+5 q=5-2\sqrt{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$q^{2}-10q+5=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$q^{2}-10q+5-5=-5$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$q^{2}-10q=-5$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$q^{2}-10q+\left(-5\right)^{2}=-5+\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$q^{2}-10q+25=-5+25$$

25 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$q^{2}-10q+25=20$$

উৎপাদক q^{2}-10q+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(q-5\right)^{2}=20$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(q-5\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

সৰলীকৰণ৷

$$q-5=2\sqrt{5} q-5=-2\sqrt{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$q=2\sqrt{5}+5 q=5-2\sqrt{5}$$