q^2-10q+21 সমাধান কৰক

$$q ^ { 2 } - 10 q + 21$$

কাৰক

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো q^{2}+aq+bq+21 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-10 ab=1\times 21=21$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 21 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-21 -3,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -10।

$$a=-7 b=-3$$

q^{2}-10q+21ক \left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right)$$

প্ৰথম গোটত q আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$q\left(q-7\right)-3\left(q-7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম q-7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$q^{2}-10q+21=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

বৰ্গ -10৷

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 21}}{2}$$

-4 বাৰ 21 পুৰণ কৰক৷

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-84}}{2}$$

-84 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$q=\frac{-\left(-10\right)±4}{2}$$

-10ৰ বিপৰীত হৈছে 10৷

$$q=\frac{10±4}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{10±4}{2} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$q=7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{10±4}{2} সমাধান কৰক৷ 10-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$q=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$q=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 7 আৰু x_{2}ৰ বাবে 3 বিকল্প৷

$$q^{2}-10q+21=\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$