q^2+6q-18=-5 সমাধান কৰক

$$q ^ { 2 } + 6 q - 18 = - 5$$

q-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$q=\sqrt{22}-3\approx 1.69041576$$

$$q=-\sqrt{22}-3\approx -7.69041576$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$q^{2}+6q-18=-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=0$$

-18-ৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰক৷

$$q^{2}+6q-13=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -13 চাবষ্টিটিউট৷

$$q=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$q=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-13\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -13 পুৰণ কৰক৷

$$q=\frac{-6±\sqrt{36+52}}{2}$$

52 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{-6±\sqrt{88}}{2}$$

88-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{22} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{2\sqrt{22}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6+2\sqrt{22} হৰণ কৰক৷

$$q=\sqrt{22}-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 2\sqrt{22} বিয়োগ কৰক৷

$$q=\frac{-2\sqrt{22}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6-2\sqrt{22} হৰণ কৰক৷

$$q=-\sqrt{22}-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$q^{2}+6q-18=-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 18 যোগ কৰক৷

$$q^{2}+6q-18-\left(-18\right)=-5-\left(-18\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -18 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$q^{2}+6q=-5-\left(-18\right)$$

-5-ৰ পৰা -18 বিয়োগ কৰক৷

$$q^{2}+6q=13$$

6 হৰণ কৰক, 3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$q^{2}+6q+3^{2}=13+3^{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$q^{2}+6q+9=13+9$$

9 লৈ 13 যোগ কৰক৷

$$q^{2}+6q+9=22$$

উৎপাদক q^{2}+6q+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(q+3\right)^{2}=22$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(q+3\right)^{2}}=\sqrt{22}$$

সৰলীকৰণ৷

$$q+3=\sqrt{22} q+3=-\sqrt{22}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3$$