q+q^2=3/4 সমাধান কৰক

$$q + q ^ { 2 } = \frac { 3 } { 4 }$$

q-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$q = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$q=\frac{1}{2}=0.5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$q^{2}+q=\frac{3}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$q^{2}+q-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}-\frac{3}{4}$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা \frac{3}{4} বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$q^{2}+q-\frac{3}{4}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে -\frac{3}{4} চাবষ্টিটিউট৷

$$q=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$q=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -\frac{3}{4} পুৰণ কৰক৷

$$q=\frac{-1±\sqrt{1+3}}{2}$$

3 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{-1±\sqrt{4}}{2}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$q=\frac{-1±2}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{-1±2}{2} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{-1±2}{2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$q=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$q=\frac{1}{2} q=-\frac{3}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$q^{2}+q=\frac{3}{4}$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$q^{2}+q+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$q^{2}+q+\frac{1}{4}=\frac{3+1}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{4} লৈ \frac{3}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$q^{2}+q+\frac{1}{4}=1$$

উৎপাদক q^{2}+q+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(q+\frac{1}{2}\right)^{2}=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(q+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$q+\frac{1}{2}=1 q+\frac{1}{2}=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$q=\frac{1}{2} q=-\frac{3}{2}$$