p-4sqrt{p}=21 সমাধান কৰক

$$p - 4 \sqrt { p } = 21$$

p-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$p=49$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা p বিয়োগ কৰক৷

$$-4\sqrt{p}=21-p$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-4\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{p}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$16\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{p}ক গণনা কৰক আৰু p লাভ কৰক৷

$$16p=\left(21-p\right)^{2}$$

\left(21-p\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$16p=441-42p+p^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 441 বিয়োগ কৰক৷

$$16p-441=-42p+p^{2}$$

উভয় কাষে 42p যোগ কৰক।

$$16p-441+42p=p^{2}$$

58p লাভ কৰিবলৈ 16p আৰু 42p একত্ৰ কৰক৷

$$58p-441=p^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা p^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$58p-441-p^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-p^{2}+58p-441=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -p^{2}+ap+bp-441 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=58 ab=-\left(-441\right)=441$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 441 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,441 3,147 7,63 9,49 21,21$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+441=442 3+147=150 7+63=70 9+49=58 21+21=42$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 58।

$$a=49 b=9$$

-p^{2}+58p-441ক \left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right)$$

প্ৰথম গোটত -p আৰু দ্বিতীয় গোটত 9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-p\left(p-49\right)+9\left(p-49\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম p-49ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(p-49\right)\left(-p+9\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, p-49=0 আৰু -p+9=0 সমাধান কৰক।

$$p=49 p=9$$

সমীকৰণ p-4\sqrt{p}=21ত pৰ বাবে বিকল্প 49৷

$$49-4\sqrt{49}=21$$

সৰলীকৰণ৷ মান p=49 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$21=21$$

সমীকৰণ p-4\sqrt{p}=21ত pৰ বাবে বিকল্প 9৷

$$9-4\sqrt{9}=21$$

সৰলীকৰণ৷ মান p=9 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$-3=21$$

সমীকৰণ -4\sqrt{p}=21-p-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$p=49$$