p(x)=-5x^2-10x-2 সমাধান কৰক

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

কাৰক

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

বৰ্গ -10৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

-40 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

60-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-10ৰ বিপৰীত হৈছে 10৷

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

2 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{15} লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা 10+2\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} সমাধান কৰক৷ 10-ৰ পৰা 2\sqrt{15} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা 10-2\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -1-\frac{\sqrt{15}}{5} আৰু x_{2}ৰ বাবে -1+\frac{\sqrt{15}}{5} বিকল্প৷

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

মূল্যায়ন

$$-5x^{2}-10x-2$$