p^3-7p-6 সমাধান কৰক

$$p ^ { 3 } - 7 p - 6$$

কাৰক

$$\left(p-3\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -6ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে 3। বহুপদক p-3ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(p-3\right)\left(p^{2}+3p+2\right)$$

p^{2}+3p+2 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো p^{2}+ap+bp+2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=1 b=2$$

p^{2}+3p+2ক \left(p^{2}+p\right)+\left(2p+2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(p^{2}+p\right)+\left(2p+2\right)$$

প্ৰথম গোটত p আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$p\left(p+1\right)+2\left(p+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম p+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$\left(p-3\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$p^{3}-7p-6$$