p^2-5p+9/4 সমাধান কৰক

$$p ^ { 2 } - 5 p + \frac { 9 } { 4 }$$

কাৰক

$$\frac{\left(2p-9\right)\left(2p-1\right)}{4}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\frac{1}{4}ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\frac{4p^{2}-20p+9}{4}$$

4p^{2}-20p+9 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 4p^{2}+ap+bp+9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-20 ab=4\times 9=36$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 36 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -20।

$$a=-18 b=-2$$

4p^{2}-20p+9ক \left(4p^{2}-18p\right)+\left(-2p+9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(4p^{2}-18p\right)+\left(-2p+9\right)$$

প্ৰথম গোটত 2p আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2p\left(2p-9\right)-\left(2p-9\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2p-9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2p-9\right)\left(2p-1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$\frac{\left(2p-9\right)\left(2p-1\right)}{4}$$

মূল্যায়ন

$$p^{2}-5p+\frac{9}{4}$$