p^2-22p-23 সমাধান কৰক

$$p ^ { 2 } - 22 p - 23$$

কাৰক

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো p^{2}+ap+bp-23 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-22 ab=1\left(-23\right)=-23$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-23 b=1$$

p^{2}-22p-23ক \left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right)$$

p^{2}-23pত pৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$p\left(p-23\right)+p-23$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম p-23ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$p^{2}-22p-23=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

বৰ্গ -22৷

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-23\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -23 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+92}}{2}$$

92 লৈ 484 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$p=\frac{-\left(-22\right)±24}{2}$$

-22ৰ বিপৰীত হৈছে 22৷

$$p=\frac{22±24}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{22±24}{2} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ 22 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{46}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 46 হৰণ কৰক৷

$$p=23$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{22±24}{2} সমাধান কৰক৷ 22-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$p=-\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$p=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 23 আৰু x_{2}ৰ বাবে -1 বিকল্প৷

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p-\left(-1\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$