p^2-11p+28 সমাধান কৰক

$$p ^ { 2 } - 11 p + 28$$

কাৰক

$$\left(p-7\right)\left(p-4\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো p^{2}+ap+bp+28 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 28 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -11।

$$a=-7 b=-4$$

p^{2}-11p+28ক \left(p^{2}-7p\right)+\left(-4p+28\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(p^{2}-7p\right)+\left(-4p+28\right)$$

প্ৰথম গোটত p আৰু দ্বিতীয় গোটত -4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$p\left(p-7\right)-4\left(p-7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম p-7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(p-7\right)\left(p-4\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$p^{2}-11p+28=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$p=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

বৰ্গ -11৷

$$p=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 28}}{2}$$

-4 বাৰ 28 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-112}}{2}$$

-112 লৈ 121 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$p=\frac{-\left(-11\right)±3}{2}$$

-11ৰ বিপৰীত হৈছে 11৷

$$p=\frac{11±3}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{11±3}{2} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ 11 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$p=7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{11±3}{2} সমাধান কৰক৷ 11-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$p=\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$p=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 7 আৰু x_{2}ৰ বাবে 4 বিকল্প৷

$$p^{2}-11p+28=\left(p-7\right)\left(p-4\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(p-7\right)\left(p-4\right)$$