n^3+8n^2+15n সমাধান কৰক

$$n ^ { 3 } + 8 n ^ { 2 } + 15 n$$

কাৰক

$$n\left(n+3\right)\left(n+5\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

nৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$n\left(n^{2}+8n+15\right)$$

n^{2}+8n+15 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো n^{2}+an+bn+15 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=8 ab=1\times 15=15$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 15 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,15 3,5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+15=16 3+5=8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 8।

$$a=3 b=5$$

n^{2}+8n+15ক \left(n^{2}+3n\right)+\left(5n+15\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(n^{2}+3n\right)+\left(5n+15\right)$$

প্ৰথম গোটত n আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$n\left(n+3\right)+5\left(n+3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম n+3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(n+3\right)\left(n+5\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$n\left(n+3\right)\left(n+5\right)$$

মূল্যায়ন

$$n\left(n+3\right)\left(n+5\right)$$