n^2-28-12n সমাধান কৰক

$$n ^ { 2 } - 28 - 12 n$$

কাৰক

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$n^{2}-12n-28$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো n^{2}+an+bn-28 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-12 ab=1\left(-28\right)=-28$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -28 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -12।

$$a=-14 b=2$$

n^{2}-12n-28ক \left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right)$$

প্ৰথম গোটত n আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$n\left(n-14\right)+2\left(n-14\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম n-14ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$n^{2}-12n-28=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

বৰ্গ -12৷

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -28 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+112}}{2}$$

112 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-\left(-12\right)±16}{2}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$n=\frac{12±16}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{12±16}{2} সমাধান কৰক৷ 16 লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{28}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 28 হৰণ কৰক৷

$$n=14$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{12±16}{2} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$n=-\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$n=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 14 আৰু x_{2}ৰ বাবে -2 বিকল্প৷

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n-\left(-2\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$