n^2-25n+72=0 সমাধান কৰক

$$n ^ { 2 } - 25 n + 72 = 0$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n = \frac{\sqrt{337} + 25}{2} \approx 21.678779875$$

$$n = \frac{25 - \sqrt{337}}{2} \approx 3.321220125$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$n^{2}-25n+72=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -25, c-ৰ বাবে 72 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

বৰ্গ -25৷

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 72}}{2}$$

-4 বাৰ 72 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-288}}{2}$$

-288 লৈ 625 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{337}}{2}$$

-25ৰ বিপৰীত হৈছে 25৷

$$n=\frac{25±\sqrt{337}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{25±\sqrt{337}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{337} লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{\sqrt{337}+25}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{25±\sqrt{337}}{2} সমাধান কৰক৷ 25-ৰ পৰা \sqrt{337} বিয়োগ কৰক৷

$$n=\frac{25-\sqrt{337}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=\frac{\sqrt{337}+25}{2} n=\frac{25-\sqrt{337}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$n^{2}-25n+72=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 72 বিয়োগ কৰক৷

$$n^{2}-25n+72-72=-72$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 72 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$n^{2}-25n=-72$$

-25 হৰণ কৰক, -\frac{25}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{25}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}-25n+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-72+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{25}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$n^{2}-25n+\frac{625}{4}=-72+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4} লৈ -72 যোগ কৰক৷

$$n^{2}-25n+\frac{625}{4}=\frac{337}{4}$$

উৎপাদক n^{2}-25n+\frac{625}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(n-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{337}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n-\frac{25}{2}=\frac{\sqrt{337}}{2} n-\frac{25}{2}=-\frac{\sqrt{337}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{25}{2} যোগ কৰক৷

$$n=\frac{\sqrt{337}+25}{2} n=\frac{25-\sqrt{337}}{2}$$