n^2+8n-2=0 সমাধান কৰক

$$n ^ { 2 } + 8 n - 2 = 0$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=3\sqrt{2}-4\approx 0.242640687$$

$$n=-3\sqrt{2}-4\approx -8.242640687$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$n^{2}+8n-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

বৰ্গ 8৷

$$n=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-8±\sqrt{64+8}}{2}$$

8 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-8±\sqrt{72}}{2}$$

72-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{2} লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{6\sqrt{2}-8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8+6\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$n=3\sqrt{2}-4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 6\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$n=\frac{-6\sqrt{2}-8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8-6\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$n=-3\sqrt{2}-4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=3\sqrt{2}-4 n=-3\sqrt{2}-4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$n^{2}+8n-2=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$n^{2}+8n-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$n^{2}+8n=-\left(-2\right)$$

0-ৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰক৷

$$n^{2}+8n=2$$

8 হৰণ কৰক, 4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}+8n+4^{2}=2+4^{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$n^{2}+8n+16=2+16$$

16 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$n^{2}+8n+16=18$$

উৎপাদক n^{2}+8n+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(n+4\right)^{2}=18$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n+4\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n+4=3\sqrt{2} n+4=-3\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$n=3\sqrt{2}-4 n=-3\sqrt{2}-4$$