n^2+5n+6 সমাধান কৰক

$$n ^ { 2 } + 5 n + 6$$

কাৰক

$$\left(n+2\right)\left(n+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো n^{2}+an+bn+6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=5 ab=1\times 6=6$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,6 2,3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+6=7 2+3=5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 5।

$$a=2 b=3$$

n^{2}+5n+6ক \left(n^{2}+2n\right)+\left(3n+6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(n^{2}+2n\right)+\left(3n+6\right)$$

প্ৰথম গোটত n আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$n\left(n+2\right)+3\left(n+2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম n+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(n+2\right)\left(n+3\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$n^{2}+5n+6=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$n=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$n=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

-24 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-5±1}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-5±1}{2} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$n=-\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$n=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-5±1}{2} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$n=-\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$n=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -2 আৰু x_{2}ৰ বাবে -3 বিকল্প৷

$$n^{2}+5n+6=\left(n-\left(-2\right)\right)\left(n-\left(-3\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$n^{2}+5n+6=\left(n+2\right)\left(n+3\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(n+2\right)\left(n+3\right)$$