n^2+4n=0 সমাধান কৰক

$$n ^ { 2 } + 4 n = 0$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=-4$$

$$n=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

nৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$n\left(n+4\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, n=0 আৰু n+4=0 সমাধান কৰক।

$$n=0 n=-4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$n^{2}+4n=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

4^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-4±4}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-4±4}{2} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$n=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-4±4}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$n=-\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$n=-4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=0 n=-4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$n^{2}+4n=0$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}+4n+2^{2}=2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$n^{2}+4n+4=4$$

উৎপাদক n^{2}+4n+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(n+2\right)^{2}=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n+2=2 n+2=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$n=0 n=-4$$