n^2+301258n-1205032=0 সমাধান কৰক

$$n ^ { 2 } + 301258 n - 1205032 = 0$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3.999946891$$

$$n=-\left(\sqrt{22690300673}+150629\right)\approx -301261.999946891$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 301258, c-ৰ বাবে -1205032 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

বৰ্গ 301258৷

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -1205032 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

4820128 লৈ 90756382564 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

90761202692-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{22690300673} লৈ -301258 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -301258+2\sqrt{22690300673} হৰণ কৰক৷

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} সমাধান কৰক৷ -301258-ৰ পৰা 2\sqrt{22690300673} বিয়োগ কৰক৷

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -301258-2\sqrt{22690300673} হৰণ কৰক৷

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1205032 যোগ কৰক৷

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -1205032 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

0-ৰ পৰা -1205032 বিয়োগ কৰক৷

$$n^{2}+301258n=1205032$$

301258 হৰণ কৰক, 150629 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 150629ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

বৰ্গ 150629৷

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

22689095641 লৈ 1205032 যোগ কৰক৷

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

উৎপাদক n^{2}+301258n+22689095641 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 150629 বিয়োগ কৰক৷

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3.999946891$$

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629\approx -301261.999946891$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 301258, c-ৰ বাবে -1205032 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

বৰ্গ 301258৷

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -1205032 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

4820128 লৈ 90756382564 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

90761202692-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{22690300673} লৈ -301258 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -301258+2\sqrt{22690300673} হৰণ কৰক৷

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} সমাধান কৰক৷ -301258-ৰ পৰা 2\sqrt{22690300673} বিয়োগ কৰক৷

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -301258-2\sqrt{22690300673} হৰণ কৰক৷

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1205032 যোগ কৰক৷

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -1205032 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

0-ৰ পৰা -1205032 বিয়োগ কৰক৷

$$n^{2}+301258n=1205032$$

301258 হৰণ কৰক, 150629 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 150629ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

বৰ্গ 150629৷

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

22689095641 লৈ 1205032 যোগ কৰক৷

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

উৎপাদক n^{2}+301258n+22689095641 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 150629 বিয়োগ কৰক৷

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$