n^2+21n+98 সমাধান কৰক

$$n ^ { 2 } + 21 n + 98$$

কাৰক

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো n^{2}+an+bn+98 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=21 ab=1\times 98=98$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 98 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,98 2,49 7,14$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 21।

$$a=7 b=14$$

n^{2}+21n+98ক \left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right)$$

প্ৰথম গোটত n আৰু দ্বিতীয় গোটত 14ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$n\left(n+7\right)+14\left(n+7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম n+7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$n^{2}+21n+98=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 98}}{2}$$

বৰ্গ 21৷

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 98}}{2}$$

-4 বাৰ 98 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-392}}{2}$$

-392 লৈ 441 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-21±\sqrt{49}}{2}$$

49-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-21±7}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-21±7}{2} সমাধান কৰক৷ 7 লৈ -21 যোগ কৰক৷

$$n=-\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -14 হৰণ কৰক৷

$$n=-7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-21±7}{2} সমাধান কৰক৷ -21-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$n=-\frac{28}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -28 হৰণ কৰক৷

$$n=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -7 আৰু x_{2}ৰ বাবে -14 বিকল্প৷

$$n^{2}+21n+98=\left(n-\left(-7\right)\right)\left(n-\left(-14\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$n^{2}+21n+98=\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$