n^2+2n-1=6 সমাধান কৰক

$$n ^ { 2 } + 2 n - 1 = 6$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$n=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$n^{2}+2n-1=6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$n^{2}+2n-1-6=6-6$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$n^{2}+2n-1-6=0$$

-1-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$n^{2}+2n-7=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -7 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$n=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

28 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

32-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{2} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4\sqrt{2}-2 হৰণ কৰক৷

$$n=2\sqrt{2}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 4\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$n=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-4\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$n=-2\sqrt{2}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=2\sqrt{2}-1 n=-2\sqrt{2}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$n^{2}+2n-1=6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$n^{2}+2n-1-\left(-1\right)=6-\left(-1\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -1 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$n^{2}+2n=6-\left(-1\right)$$

6-ৰ পৰা -1 বিয়োগ কৰক৷

$$n^{2}+2n=7$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}+2n+1^{2}=7+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$n^{2}+2n+1=7+1$$

1 লৈ 7 যোগ কৰক৷

$$n^{2}+2n+1=8$$

ফেক্টৰ n^{2}+2n+1৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(n+1\right)^{2}=8$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n+1=2\sqrt{2} n+1=-2\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$n=2\sqrt{2}-1 n=-2\sqrt{2}-1$$