m^2-75m+42=0 সমাধান কৰক

$$m ^ { 2 } - 75 m + 42 = 0$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m = \frac{\sqrt{5457} + 75}{2} \approx 74.435755035$$

$$m=\frac{75-\sqrt{5457}}{2}\approx 0.564244965$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$m^{2}-75m+42=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -75, c-ৰ বাবে 42 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{\left(-75\right)^{2}-4\times 42}}{2}$$

বৰ্গ -75৷

$$m=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-4\times 42}}{2}$$

-4 বাৰ 42 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-168}}{2}$$

-168 লৈ 5625 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5457}}{2}$$

-75ৰ বিপৰীত হৈছে 75৷

$$m=\frac{75±\sqrt{5457}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{75±\sqrt{5457}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{5457} লৈ 75 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{\sqrt{5457}+75}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{75±\sqrt{5457}}{2} সমাধান কৰক৷ 75-ৰ পৰা \sqrt{5457} বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{75-\sqrt{5457}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=\frac{\sqrt{5457}+75}{2} m=\frac{75-\sqrt{5457}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$m^{2}-75m+42=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 42 বিয়োগ কৰক৷

$$m^{2}-75m+42-42=-42$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 42 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$m^{2}-75m=-42$$

-75 হৰণ কৰক, -\frac{75}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{75}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}-75m+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=-42+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{75}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$m^{2}-75m+\frac{5625}{4}=-42+\frac{5625}{4}$$

\frac{5625}{4} লৈ -42 যোগ কৰক৷

$$m^{2}-75m+\frac{5625}{4}=\frac{5457}{4}$$

উৎপাদক m^{2}-75m+\frac{5625}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5457}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5457}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m-\frac{75}{2}=\frac{\sqrt{5457}}{2} m-\frac{75}{2}=-\frac{\sqrt{5457}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{75}{2} যোগ কৰক৷

$$m=\frac{\sqrt{5457}+75}{2} m=\frac{75-\sqrt{5457}}{2}$$