m^2-6m-25=0 সমাধান কৰক

$$m ^ { 2 } - 6 m - 25 = 0$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m=\sqrt{34}+3\approx 8.830951895$$

$$m=3-\sqrt{34}\approx -2.830951895$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$m^{2}-6m-25=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে -25 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -25 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+100}}{2}$$

100 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{136}}{2}$$

136-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{34}}{2}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{34} লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{2\sqrt{34}+6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6+2\sqrt{34} হৰণ কৰক৷

$$m=\sqrt{34}+3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} সমাধান কৰক৷ 6-ৰ পৰা 2\sqrt{34} বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{6-2\sqrt{34}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6-2\sqrt{34} হৰণ কৰক৷

$$m=3-\sqrt{34}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$m^{2}-6m-25=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 25 যোগ কৰক৷

$$m^{2}-6m-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -25 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$m^{2}-6m=-\left(-25\right)$$

0-ৰ পৰা -25 বিয়োগ কৰক৷

$$m^{2}-6m=25$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=25+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$m^{2}-6m+9=25+9$$

9 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$m^{2}-6m+9=34$$

উৎপাদক m^{2}-6m+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m-3\right)^{2}=34$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{34}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m-3=\sqrt{34} m-3=-\sqrt{34}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$