m^2-13m-30? সমাধান কৰক

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

কাৰক

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো m^{2}+am+bm-30 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -30 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -13।

$$a=-15 b=2$$

m^{2}-13m-30ক \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

প্ৰথম গোটত m আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম m-15ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$m^{2}-13m-30=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

বৰ্গ -13৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -30 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

120 লৈ 169 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

-13ৰ বিপৰীত হৈছে 13৷

$$m=\frac{13±17}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{13±17}{2} সমাধান কৰক৷ 17 লৈ 13 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{30}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 30 হৰণ কৰক৷

$$m=15$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{13±17}{2} সমাধান কৰক৷ 13-ৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰক৷

$$m=-\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$m=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 15 আৰু x_{2}ৰ বাবে -2 বিকল্প৷

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$