m^2-13m+36 সমাধান কৰক

$$m ^ { 2 } - 13 m + 36$$

কাৰক

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো m^{2}+am+bm+36 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 36 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -13।

$$a=-9 b=-4$$

m^{2}-13m+36ক \left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right)$$

প্ৰথম গোটত m আৰু দ্বিতীয় গোটত -4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$m\left(m-9\right)-4\left(m-9\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম m-9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$m^{2}-13m+36=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

বৰ্গ -13৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

-4 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

-144 লৈ 169 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

-13ৰ বিপৰীত হৈছে 13৷

$$m=\frac{13±5}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{13±5}{2} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ 13 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$m=9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{13±5}{2} সমাধান কৰক৷ 13-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$m=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 9 আৰু x_{2}ৰ বাবে 4 বিকল্প৷

$$m^{2}-13m+36=\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$