m^2+2m=7 সমাধান কৰক

$$m ^ { 2 } + 2 m = 7$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$m=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$m^{2}+2m=7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$m^{2}+2m-7=7-7$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$m^{2}+2m-7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -7 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

28 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

32-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{2} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4\sqrt{2}-2 হৰণ কৰক৷

$$m=2\sqrt{2}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 4\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-4\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$m=-2\sqrt{2}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$m^{2}+2m=7$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}+2m+1^{2}=7+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$m^{2}+2m+1=7+1$$

1 লৈ 7 যোগ কৰক৷

$$m^{2}+2m+1=8$$

উৎপাদক m^{2}+2m+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m+1\right)^{2}=8$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m+1=2\sqrt{2} m+1=-2\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1$$