m^2+11m+10=0 সমাধান কৰক

$$m ^ { 2 } + 11 m + 10 = 0$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m=-10$$

$$m=-1$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি m^{2}+11m+10ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=11 ab=10$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 10 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,10 2,5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+10=11 2+5=7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 11।

$$a=1 b=10$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(m+a\right)\left(m+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(m+1\right)\left(m+10\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, m+1=0 আৰু m+10=0 সমাধান কৰক।

$$m=-1 m=-10$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে m^{2}+am+bm+10 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=11 ab=1\times 10=10$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 10 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,10 2,5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+10=11 2+5=7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 11।

$$a=1 b=10$$

m^{2}+11m+10ক \left(m^{2}+m\right)+\left(10m+10\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(10m+10\right)$$

প্ৰথম গোটত m আৰু দ্বিতীয় গোটত 10ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$m\left(m+1\right)+10\left(m+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম m+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(m+1\right)\left(m+10\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, m+1=0 আৰু m+10=0 সমাধান কৰক।

$$m=-1 m=-10$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$m^{2}+11m+10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 11, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 10}}{2}$$

বৰ্গ 11৷

$$m=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 10}}{2}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-11±\sqrt{121-40}}{2}$$

-40 লৈ 121 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-11±\sqrt{81}}{2}$$

81-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-11±9}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-11±9}{2} সমাধান কৰক৷ 9 লৈ -11 যোগ কৰক৷

$$m=-\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$m=-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-11±9}{2} সমাধান কৰক৷ -11-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$m=-\frac{20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -20 হৰণ কৰক৷

$$m=-10$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=-1 m=-10$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$m^{2}+11m+10=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$m^{2}+11m+10-10=-10$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$m^{2}+11m=-10$$

11 হৰণ কৰক, \frac{11}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}+11m+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{11}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$m^{2}+11m+\frac{121}{4}=-10+\frac{121}{4}$$

\frac{121}{4} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$m^{2}+11m+\frac{121}{4}=\frac{81}{4}$$

উৎপাদক m^{2}+11m+\frac{121}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m+\frac{11}{2}=\frac{9}{2} m+\frac{11}{2}=-\frac{9}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{11}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$m=-1 m=-10$$